现有1角、5角、1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各取多少枚?答案上的方程是 x+y+z=15(1)0.1x+0.5y+z=7(2)如果这样列方程,那“现有1角、5角、1元硬币各10枚”这句话不是没用了
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/31 00:13:55
现有1角、5角、1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各取多少枚?答案上的方程是 x+y+z=15(1)0.1x+0.5y+z=7(2)如果这样列方程,那“现有1角、5角、1元硬币各10枚”这句话不是没用了
现有1角、5角、1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各取多少枚?
答案上的方程是 x+y+z=15(1)
0.1x+0.5y+z=7(2)
如果这样列方程,那“现有1角、5角、1元硬币各10枚”这句话不是没用了吗?这个方程还得一个一个测算,很麻烦,所以我怀疑这方程不对,是不是得用不等式解?
现有1角、5角、1元硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元.1角、5角、1元硬币各取多少枚?答案上的方程是 x+y+z=15(1)0.1x+0.5y+z=7(2)如果这样列方程,那“现有1角、5角、1元硬币各10枚”这句话不是没用了
有用的:
它说明x,y,z都是≤10.
再根据最终的结果是7元,(0.1x+0.5y+z=)整数.
说明1角和5角也要组成整数,这样可能的组合就会少很多.
若x=0,y,z取值最小值的情况是y=10,z=5,共10元.
若x=10,y,z取值最大的情况是y=0,z=5,共6元.
若x=5,y+z=10,0.5y+z=6.5;解得y=7,z=3.
而x=1,2,3,4,6,7,8,9的情况下,都不能使(0.1x+0.5y+z)等于一个整数.
PS:不过如果不用≤10这个条件,也是可以得到x=5,y=7,z=3这个结果的,只要多讨论一些情况就是了.
由题意得{x+y+z=15
{1\10x+1\2+z=7
化简得x=(80-5y)\9
因为x,y均为非负整数
所以{x=0 , {x=5
{y=16 . {y=7
因为x+y=15
所以x=0,y=6 舍去
所以当x=5,y=7时,z=3
各十枚是没用了。
10X+10Y+10Z=16(3)
有用,可以算出一角的个数为五个,因为一角只能是五个或十个,当为十个时不成立,所以求得一角为五个,那么你的公式就好算了,最后求得y为七个,z为3个
可以算出一角的个数为五个,因为一角只能是五个或十个,当为十个时不成立,所以求得一角为五个,那么你的公式就好算了,最后求得y为七个,z为3个