已知函数f(x)=-x^3+3x^2+9x+a (1)求f(x)的(1)求f(x)的单调区间.(2)若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:44:37
已知函数f(x)=-x^3+3x^2+9x+a (1)求f(x)的(1)求f(x)的单调区间.(2)若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间最小值.
已知函数f(x)=-x^3+3x^2+9x+a (1)求f(x)的
(1)求f(x)的单调区间.
(2)若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间最小值.
已知函数f(x)=-x^3+3x^2+9x+a (1)求f(x)的(1)求f(x)的单调区间.(2)若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间最小值.
原先是3楼,修改一个笔误：
1〉f'(x)=-3x^2+6x+9=-3*(x^2-2x-3)=-3(x+1)(x-3) 所以单调区间是:x>3或x
什么？是不是f(x)的最大值什么的
题都没给全啊
题目不全
（1）对f(x)求导得f′(x)=-3x²+6x+9=-3(x+1)(x-3)
f′(x)＞0,x＜-1,或x＞3
f′(x)＜0,-1＜x＜3
f(x)在（-∞，-1）∪（3，＋∞）上单调递减
在（-1,3）单调递增
（2）∵f(x)在[-2，-1]上单调递减，在[-1,2]单调递增
∴在[－2，2]上，当X=-1处取得最小值
最...
全部展开
（1）对f(x)求导得f′(x)=-3x²+6x+9=-3(x+1)(x-3)
f′(x)＞0,x＜-1,或x＞3
f′(x)＜0,-1＜x＜3
f(x)在（-∞，-1）∪（3，＋∞）上单调递减
在（-1,3）单调递增
（2）∵f(x)在[-2，-1]上单调递减，在[-1,2]单调递增
∴在[－2，2]上，当X=-1处取得最小值
最大值可能在X=-2或X=2处取得
∵f(-2)=a+2,f(2)=a+22
∴f(-2)＜f(2)
∴最大值f(2)=a+22=20，解得a=-2
∴最小值f(-1)=a-5=-7
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