已知,三角形ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F在AC的延长线上,且BE=CF,连接EF交BC于D,求证:ED=DF
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:31:49
已知,三角形ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F在AC的延长线上,且BE=CF,连接EF交BC于D,求证:ED=DF
已知,三角形ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F在AC的延长线上,且BE=CF,连接EF交BC于D,求证:ED=DF
已知,三角形ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F在AC的延长线上,且BE=CF,连接EF交BC于D,求证:ED=DF
延长BC,过F作AB的平行线交BC的延长线G
因为:FG//AB
所以:角FGC=角ABC
又:角ABC=角ACB
所以:角FGC=角ACB
又:角ACB=角GCF
所以:角GCF=角FGC,故:FG=FC=BE
在△BDE和△GFD中
因为:FG//BE
所以:角BED=角GFD,角FGD=角EBD,
BE=FG
所以:△BDE和△GFD全等
ED=DF
Ab等于ac,be等于cf所以de等于df
延长BC,过F作AB的平行线交BC的延长线G
因为:FG//AB
所以:角FGC=角ABC
又:角ABC=角ACB
所以:角FGC=角ACB
又:角ACB=角GCF
所以:角GCF=角FGC,故:FG=FC=BE
在△BDE和△GFD中
因为:FG//BE
所以:角BED=角GFD,角FGD=角EBD,
...
全部展开
延长BC,过F作AB的平行线交BC的延长线G
因为:FG//AB
所以:角FGC=角ABC
又:角ABC=角ACB
所以:角FGC=角ACB
又:角ACB=角GCF
所以:角GCF=角FGC,故:FG=FC=BE
在△BDE和△GFD中
因为:FG//BE
所以:角BED=角GFD,角FGD=角EBD,
BE=FG
所以:△BDE和△GFD全等
ED=DF 一楼你怎么抄我的?
收起
延长BC,过F作AB的平行线交BC的延长线G
FG//AB
角FGC=角ABC
角ABC=角ACB
角FGC=角ACB
角ACB=角GCF
角GCF=角FGC,故:FG=FC=BE
在△BDE和△GFD中
FG//BE
角BED=角GFD,角FGD=角EBD,
BE=FG
△BDE=△GFD
ED=DF