已知,三角形ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F在AC的延长线上,且BE=CF,连接EF交BC于D,求证:ED=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:31:49
已知,三角形ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F在AC的延长线上,且BE=CF,连接EF交BC于D,求证:ED=DF已知,三角形ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F在AC的延长线上,且BE=C

已知,三角形ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F在AC的延长线上,且BE=CF,连接EF交BC于D,求证:ED=DF
已知,三角形ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F在AC的延长线上,且BE=CF,连接EF交BC于D,求证:ED=DF

已知,三角形ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F在AC的延长线上,且BE=CF,连接EF交BC于D,求证:ED=DF
延长BC,过F作AB的平行线交BC的延长线G
因为:FG//AB
所以:角FGC=角ABC
又:角ABC=角ACB
所以:角FGC=角ACB
又:角ACB=角GCF
所以:角GCF=角FGC,故:FG=FC=BE
在△BDE和△GFD中
因为:FG//BE
所以:角BED=角GFD,角FGD=角EBD,
BE=FG
所以:△BDE和△GFD全等
ED=DF

Ab等于ac,be等于cf所以de等于df

延长BC,过F作AB的平行线交BC的延长线G
因为:FG//AB
所以:角FGC=角ABC
又:角ABC=角ACB
所以:角FGC=角ACB
又:角ACB=角GCF
所以:角GCF=角FGC,故:FG=FC=BE
在△BDE和△GFD中
因为:FG//BE
所以:角BED=角GFD,角FGD=角EBD,
...

全部展开

延长BC,过F作AB的平行线交BC的延长线G
因为:FG//AB
所以:角FGC=角ABC
又:角ABC=角ACB
所以:角FGC=角ACB
又:角ACB=角GCF
所以:角GCF=角FGC,故:FG=FC=BE
在△BDE和△GFD中
因为:FG//BE
所以:角BED=角GFD,角FGD=角EBD,
BE=FG
所以:△BDE和△GFD全等
ED=DF 一楼你怎么抄我的?

收起

延长BC,过F作AB的平行线交BC的延长线G
FG//AB
角FGC=角ABC
角ABC=角ACB
角FGC=角ACB
角ACB=角GCF
角GCF=角FGC,故:FG=FC=BE
在△BDE和△GFD中
FG//BE
角BED=角GFD,角FGD=角EBD,
BE=FG
△BDE=△GFD
ED=DF

已知在三角形ABC中,AB大于AC,角A的一个外角平分线交三角形ABC的外接圆于点E,过E做EF垂直AB,垂足为F求证:2AF=AB-AC 已知三角形ABC中 AB=AC AB的垂直平分线CE交AC于E 若BC=a 三角形BEC的周长为b 求三角形ABC的周长 已知三角形ABC中 AB=AC AB的垂直平分线CE交AC于E 若BC=a 三角形BEC的周长为b 求三角形ABC的周长 已知在三角形ABC 中F时AC中点E为AB上一点D为EF延长线上一点角A=角ACD 已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC中点 已知:在三角形ABC中,AD为∠A平分线.求证:AB:AC=BD:DC 已知,在三角形ABC中,AD为∠A平分线,求证,AB:AC=BD:DC 在三角形ABC中,已知向量AB*AC=tanA,当A=π/6时,三角形ABC面积为? 如图,已知三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D为BC的中点若E,F为AB,AC上的点,且BE=AF求证三角形DEF是等腰三角形 已知:在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为bc的中点.E.F分别为AB,AC上的点,且BE=AF,求证三角形DEF是腰直角三角形. 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角形ABC的周长. 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直AB交AC于点E,已知三角形BCE的周长为10,且AC-BC=2,试求三角形ABC的周长! 在三角形ABC中 AB=AC AB的垂直平分线分别交AB AC于D E 已知角CBE=18度 求角A的度数 已知三角形ABC中AB=AC,AB垂直平分线交AC于E,交AB于D,连接BE,若角A=50,角EBC等于( ) 如图,已知三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,D为BC的中点.(1)若E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF.求证:三角形DEF是等腰三角形. 已知:如图,在三角形abc中,ab=ac,bd垂直ac,ce垂ab,垂足分别为d、e.求证:be=cd. 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角ABC的周长.