1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/72+1/90简算

1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/72+1/90简算
1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/72+1/90简算

1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/72+1/90简算
原式= 1/2 + （1/2-1/3） + （1/3-1/4） + （1/4-1/5） +…… + （1/8-1/9） + （1/9-1/10）
= 1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 +……+1/8 -1/9 + 1/9 -1/10
= 1-1/10
= 9/10

原式=1/2+1 + 1/2×3 + 1/3×4 + 1/4×5 +…… +1/8×9 + 1/9×10
=1-1/2 +1/2-1/3 +1/3-1/4 +1/4 -1/5 +1/5……-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

一定对的！

首先找到分母之间的规律，相邻两分母之间相差2n，除去第一项，分母的通式是（2+2n），n是该分母的位置，所以算出一共有44个分数相加，然后尝试将前四项相加，发现每加一项相加的结果分别是2/3、3/4、4/5，由此推出结果的通式是n/(n+1)。所以结果是44/45...

全部展开

首先找到分母之间的规律，相邻两分母之间相差2n，除去第一项，分母的通式是（2+2n），n是该分母的位置，所以算出一共有44个分数相加，然后尝试将前四项相加，发现每加一项相加的结果分别是2/3、3/4、4/5，由此推出结果的通式是n/(n+1)。所以结果是44/45

收起

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=1/2+1/20+1/12++1/6+1/42+1/56+1/72+1/30+1/90=11/20+3/12+4/90+56/1008=11/20+1/4+2/45+7/126=107/180+78/252=1139/1260

bhfdstrdtreaterwterw百度地图