数集M满足条件,若a∈M,则1+a/1-a∈M（a≠±1且a≠0.已知3∈M,请把由此确定的集合M的元素全部求出来急 thank

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急 thank

数集M满足条件,若a∈M,则1+a/1-a∈M（a≠±1且a≠0.已知3∈M,请把由此确定的集合M的元素全部求出来急 thank
令a=3
那么,a∈M
因为,（1+a）/（1-a）∈M
所以,（1+3）/（1-3）= -2 ∈M
所以,[1+（-2）]/[[1-（-2）] = -1/3 也是∈M
所以,[1+（-1/3）]/[1-（-1/3）]=1/2 ∈M
所以,（1+ 1/2）/（1-1/2）=3
开始重复了,所以 M={3,-2,-1/3,1/2}
估计楼主会做的,就是没信心写!
这些题目总会出现重复的呀!耐心点多写几个就行了!