当0≤m≤1时,2x-1<m(x²-1)恒成立,求实数x取值范围RT

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:56:27
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当0≤m≤1时,2x-1<m(x²-1)恒成立,求实数x取值范围RT
当0≤m≤1时,2x-1<m(x²-1)恒成立,求实数x取值范围
RT

当0≤m≤1时,2x-1<m(x²-1)恒成立,求实数x取值范围RT
先分析下思路.恒成立问题尽量做到能分离参数,此题可以分离参数,但需要对x^2-1的符号进行讨论,也是本题关键.下面是正式解题:
(1)若x^2-1=0,则x=1或-1.当x=1时,不等式化为11或x(2x-1)/(x^2-1)恒成立.所以(2x-1)/(x^2-1)0,所以解得x1或x