设函数f(x)=1/2x^2+e^x-xe^x,当x属于[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围.用导数方法

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 20:38:24

设函数f(x)=1/2x^2+e^x-xe^x,当x属于[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围.用导数方法设函数f(x)=1/2x^2+e^x-xe^x,当x属于[-2,2]时,

设函数f(x)=1/2x^2+e^x-xe^x,当x属于[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围.用导数方法
设函数f(x)=1/2x^2+e^x-xe^x,当x属于[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围.
用导数方法

设函数f(x)=1/2x^2+e^x-xe^x,当x属于[-2,2]时,不等式f(x)>m恒成立,求实数m的取值范围.用导数方法
求导可得单调区间:令f(x)的导数为g(x),则g(x)=x(1-e^x )
当x>0时e^x >1所以g(x)