过点（a,a）作直线与圆x²+y²-2ax+a²+2a-3=0恒有公共点,则实数a的取值范围

过点（a,a）作直线与圆x²+y²-2ax+a²+2a-3=0恒有公共点,则实数a的取值范围
过点（a,a）作直线与圆x²+y²-2ax+a²+2a-3=0恒有公共点,则实数a的取值范围

过点（a,a）作直线与圆x²+y²-2ax+a²+2a-3=0恒有公共点,则实数a的取值范围
点（a,a）作直线与圆x²+y²-2ax+a²+2a-3=0恒有公共点
那么点(a,a)在圆内部或在圆上
1）曲线表示圆,根据D^2+E^2-4F>0
得4a²-4(a²+2a-3)>0
即2a-3

由题意，点（a，a）必须在圆内或圆上，故
a²+a²-2a²+a²+2a-3≤0
即 a²+2a-3≤0
分解因式得 (a+3)(a-1)≤0
所以，a的取值范围为 -3≤a≤1
经检验，当-3≤a≤1时，方程x²+y
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由题意，点（a，a）必须在圆内或圆上，故
a²+a²-2a²+a²+2a-3≤0
即 a²+2a-3≤0
分解因式得 (a+3)(a-1)≤0
所以，a的取值范围为 -3≤a≤1
经检验，当-3≤a≤1时，方程x²+y²-2ax+a²+2a-3=0 表示的曲线为圆.

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