1/12+1/23+1/34+.1/19992000

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/10/02 18:42:35

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/1999*20001/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/1999*20001/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/1999*20001/1*2+1/2*

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/1999*2000
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/1999*2000

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/1999*2000
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/1999*2000
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/1999-1/2000
=1-1/2000
=1999/2000