若变量x,y满足约束条件{3≤2x+y≤9,6≤x-y≤9 ,则z=x+2y 的最小值是?为啥是-6,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:42:33
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若变量x,y满足约束条件{3≤2x+y≤9,6≤x-y≤9 ,则z=x+2y 的最小值是?为啥是-6,
若变量x,y满足约束条件{3≤2x+y≤9,6≤x-y≤9 ,则z=x+2y 的最小值是?为啥是-6,

若变量x,y满足约束条件{3≤2x+y≤9,6≤x-y≤9 ,则z=x+2y 的最小值是?为啥是-6,
6≤x-y≤9
=> -9≤y-x≤-6
再由:3≤2x+y≤9
两个不定式相加,得:
-9+3 ≤(y-x)+(2x+y)≤-6+9
整理得,-6≤(x+2y)≤3
所以,z=x+2y 的最小值是-6