将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵,其中,2在第一个拐角处,5在第3个拐角处,7在第四个拐

将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵,其中,2在第一个拐角处,5在第3个拐角处,7在第四个拐
将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵,其中,2在第一个拐角处,5在第3个拐角处,7在第四个拐

将正整数从1开始依次按如图所示的规律排成一个数阵,其中,2在第一个拐角处,5在第3个拐角处,7在第四个拐
你要求什么?像原题一样求“在第2007个拐角处的数是什么”?
这个数阵的规律就是：
在第1个拐角处往前数一个数字是一个平方数1 = 1²
在第3个拐角处往前数一个数字是一个平方数4 = 2²
在第5个拐角处往前数一个数字是一个平方数9 = 3²
在第7个拐角处往前数一个数字是一个平方数16 = 4²
……
那么在第2007个拐角处往前一个数字就是 [（2007 + 1）/2 ]² = 1008016
第2007个拐角处的数字就是 1008017
假设你要求第2011个拐角处的数字,同样地,就用这个公式：
[（2011 + 1）/2 ]² + 1
= 1012037