已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,an+SnSn-1=0 an=1/n(1-n),Sn=1/n求证:S1^2+ S2^2+S3^2+……Sn^2 ≤2-1/n

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 22:16:06

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,an+SnSn-1=0an=1/n(1-n),Sn=1/n求证:S1^2+S2^2+S3^2+……Sn^2≤2-1/n已知数列{an}的前n项和为Sn

已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,an+SnSn-1=0 an=1/n(1-n),Sn=1/n求证:S1^2+ S2^2+S3^2+……Sn^2 ≤2-1/n
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,an+SnSn-1=0 an=1/n(1-n), Sn=1/n
求证:S1^2+ S2^2+S3^2+……Sn^2 ≤2-1/n
因Sn=1/n,所以
S1^2+ S2^2+S3^2+……Sn^2=
=1+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2
因为
1/2^2<1/(1*2)=1-1/2
1/3^2<1/(2*3)=1/2-1/3
…………………………
1/n^2<1/[(n-1)*n]=1/(n-1)-1/n
所以
S1^2+ S2^2+S3^2+……Sn^2=
=1+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2<
<1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+[1/(n-1)-1/n]
=2-1/n

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n （n属于N）求：数列的通项公式? 已知数列an的前n项和为Sn,且满足3an=3+2Sn.求数列an通项公式? 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知正项数列{an}的前n项和为sn,且满足sn+sn-1=kan^2+2 求an 已知数列{An}的首项为1,前n项和为Sn,且满足An+1=3Sn,求{An}的通项公式已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=lgn 求通项公式