球面上有A、B、C三点,AB=2根号3,BC=2根号6,CA=6,若球心到平面ABC的距离为4,则球的表面积为具体点哦

球面上有A、B、C三点,AB=2根号3,BC=2根号6,CA=6,若球心到平面ABC的距离为4,则球的表面积为具体点哦
球面上有A、B、C三点,AB=2根号3,BC=2根号6,CA=6,若球心到平面ABC的距离为4,则球的表面积为
具体点哦

球面上有A、B、C三点,AB=2根号3,BC=2根号6,CA=6,若球心到平面ABC的距离为4,则球的表面积为具体点哦
ABC正好是个直角三角形,所在平面圆心在CA上,半径是CA一半就是3
球心到ABC平面距离4,以CA,球心到ABC平面的距离为直角边,所得斜边即是球半径
求得是5
表面积公式是4πr²=100π

因为AB的平方+BC的平方=AC的平方，所以三角形ABC是直角三角形。在AC上取中点D，连接BD.可知2BD=AC=6(直角三角形的中线是斜边的一半),我们可以知道点D到圆心的距离即为4,所以半径R=5,那么表面积为100“pai”（数学符号打不出来）