如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC上一点,AD⊥BM于E,交BC于D,如果∠AMB=∠CMD,求证:M是AC的中点
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:10:44
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC上一点,AD⊥BM于E,交BC于D,如果∠AMB=∠CMD,求证:M是AC的中点如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC上一
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC上一点,AD⊥BM于E,交BC于D,如果∠AMB=∠CMD,求证:M是AC的中点
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC上一点,AD⊥BM于E,交BC于D,如果∠AMB=∠CMD,求证:M是AC的中点
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC上一点,AD⊥BM于E,交BC于D,如果∠AMB=∠CMD,求证:M是AC的中点
证明:过点C作CG⊥AC交AD的延长线于G
∵∠BAC=90
∴∠ABM+∠AMB=90
∵AD⊥BM
∴∠GAC+∠AMB=90
∴∠ABM=∠GAC
∵CG⊥AC
∴∠ACG=∠BAC=90
∵AB=AC
∴△ABM≌△CAG (ASA)
∴∠G=∠AMB,CG=AM
∵∠AMB=∠CMD
∴∠G=∠CMD
又∵AB=AC
∴∠ACB=45
∴∠GCB=∠ACG-∠ACB=45
∴∠ACB=∠GCB
∵CD=CD
∴△CGD≌△CMD (AAS)
∴CM=CG
∴AM=CM
∴M是AC的中点
延长AD至F使AF=BM,连接CF
因为角MAD+角DAB=90
角DAB+角ABE=90度
得角MAD=角ABE
由BM=AF
AB=AC
所以三角形ABM全等于三角形AFC(边角边)
得角AMB=角AFC,角BAM=角ACF=90
由题意角AMB=角CMD
得三角形DMC全等于三角形
得角AFC=角CMD
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E,求证:∠BAC=90°.
如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为
如图,13.3-21,在△ABC中∠C90°,∠BAC=60°如图.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB,AF平分∠BAC,求证:∠CFE=∠CEF
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC
如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证:1/ad=1/ab+1/ac
如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30°
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC中点,求点O到△ABC的三个顶点A,B,C距离的关系
如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,求∠BAC度数
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长.
如图,有个RT△ABC,∠BAC=90°,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角顶点A在反比例函数Y=根号如图,有个RT△ABC,∠BAC=90°,∠ABC=30°,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角顶点A
如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明:AC=AE+CD图在这儿
如图在RT△ABC中∠BAC=90°∠B=60°△AB'C'可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B'与点B事对应点如图在RT△ABC中∠BAC=90°∠B=60°△AB'C'可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B'与点B是对应点,点C
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC