已知分式方程(x+3)/(x-2)∧²＝A/(x-2)+B/(x-2)∧²,求A,B的值

已知分式方程(x+3)/(x-2)∧²＝A/(x-2)+B/(x-2)∧²,求A,B的值
已知分式方程(x+3)/(x-2)∧²＝A/(x-2)+B/(x-2)∧²,求A,B的值

已知分式方程(x+3)/(x-2)∧²＝A/(x-2)+B/(x-2)∧²,求A,B的值
(x+3)/(x-2)^2=A/(x-2)+B/(x-2)^2
x+3=(x-2)A+B
x+3=Ax-2A+B
所以Ax=x ,-2A+B=3
A=1,B=5
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两边乘以(x-2)²得
x+3=A(x-2)+B
=AX+(B-2A)
∴A=1
b-2A=3
∴A=1
B=5