已知关于x的一元二次方程x²-﹙k+2)x+2k=0 (1)求证:无论k取任何实数,方程总有实数根;(2)若等腰△abc的一边长a=3,另两边b、c恰好是这个方程的两根,求△abc的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 11:23:36
已知关于x的一元二次方程x²-﹙k+2)x+2k=0(1)求证:无论k取任何实数,方程总有实数根;(2)若等腰△abc的一边长a=3,另两边b、c恰好是这个方程的两根,求△abc的周长已知关

已知关于x的一元二次方程x²-﹙k+2)x+2k=0 (1)求证:无论k取任何实数,方程总有实数根;(2)若等腰△abc的一边长a=3,另两边b、c恰好是这个方程的两根,求△abc的周长
已知关于x的一元二次方程x²-﹙k+2)x+2k=0 (1)求证:无论k取任何实数,方程总有实数根;
(2)若等腰△abc的一边长a=3,另两边b、c恰好是这个方程的两根,求△abc的周长

已知关于x的一元二次方程x²-﹙k+2)x+2k=0 (1)求证:无论k取任何实数,方程总有实数根;(2)若等腰△abc的一边长a=3,另两边b、c恰好是这个方程的两根,求△abc的周长
△=[-(k+2)]²-4*2k
=k²-4k+4
=(k-2)²>=0
∴方程有两个实数根
2、要使成为等腰三角形,有两种情况
1)有一根为3
代入得3²-3(k+2)+2k=0
k=3
此时另一根为2*3/3=2
周长=3+3+2=8
2)方程有两个相等的实数根
△=0
k=2
此时根为(k+2)/2=2
周长=2+2+3=7

x²-﹙k+2)x+2k=0 (1)求证:无论k取任何实数,方程总有实数根;
则⊿=(-﹙k+2))²-4*2k=k²-4k+4=﹙k-2﹚² 很显然,一个数的平方是恒大于等于零的,即
⊿=﹙k-2﹚²≧0,则不论k取何值方程都有实数根。
(2)若等腰△abc的一边长a=3,另两边b、c恰好是这个方程的两根,
可推...

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x²-﹙k+2)x+2k=0 (1)求证:无论k取任何实数,方程总有实数根;
则⊿=(-﹙k+2))²-4*2k=k²-4k+4=﹙k-2﹚² 很显然,一个数的平方是恒大于等于零的,即
⊿=﹙k-2﹚²≧0,则不论k取何值方程都有实数根。
(2)若等腰△abc的一边长a=3,另两边b、c恰好是这个方程的两根,
可推出 b=c ,这两数是方程根,所以⊿=﹙k-2﹚²=0 得k=2,带入原方程,x²-4x+4=0,
解得x=2=b=c
所以 △abc的周长=3+2+2=8
祝你开心,谢谢采纳。

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⊿=(-﹙k+2))²-4*2k=k²-4k+4=﹙k-2﹚² 对于任意实数K,﹙k-2﹚²都是大于等于零的,即
⊿=﹙k-2﹚²≧0,则不论k取何值方程都有实数根。
(2)若等腰△abc的一边长a=3,另两边b、c恰好是这个方程的两根,
可推出 b=c ,这两数是方程根,所以⊿=﹙k-2﹚²=0 得k=2,带入...

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⊿=(-﹙k+2))²-4*2k=k²-4k+4=﹙k-2﹚² 对于任意实数K,﹙k-2﹚²都是大于等于零的,即
⊿=﹙k-2﹚²≧0,则不论k取何值方程都有实数根。
(2)若等腰△abc的一边长a=3,另两边b、c恰好是这个方程的两根,
可推出 b=c ,这两数是方程根,所以⊿=﹙k-2﹚²=0 得k=2,带入原方程,x²-4x+4=0,
解得x=2=b=c
所以 △abc的周长=3+2+2=8

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