已知,如图所示,AB是圆O的直径CD是弦AE垂直CD于E,BF垂直CD于F求证:1.CE=DF 2.;若AB=10,AE=3,BF=5求CE的长

已知,如图所示,AB是圆O的直径CD是弦AE垂直CD于E,BF垂直CD于F求证:1.CE=DF 2.;若AB=10,AE=3,BF=5求CE的长
已知,如图所示,AB是圆O的直径CD是弦AE垂直CD于E,BF垂直CD于F
求证:1.CE=DF              2.;若AB=10,AE=3,BF=5求CE的长

已知,如图所示,AB是圆O的直径CD是弦AE垂直CD于E,BF垂直CD于F求证:1.CE=DF 2.;若AB=10,AE=3,BF=5求CE的长
1、取CD中点G,连接OG,CD为圆O的弦,OG⊥CD,OG∥AE∥BF,O为AB中点,∴G为EF中点
故EG=GF又CG=DG,EG-CG=FG-DG,即CE=DF
2、由1）OG=1/2(AE+BF)=4,OC=1/2AB=5∴CG=3
EF=√AB^2-(BF-AE)^2=4√6
∴EG=1/2EF=2√6
∴EC=EG-CG=2√6-3