找规律:1,2,4,7,11,16,22,29…………第1977位是几?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:35:42
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找规律:1,2,4,7,11,16,22,29…………第1977位是几?
1、规律是:第[n+1]项=第[n]项+n,表达为a[n+1]=a[n]+n
2、根据表达式,自己算,超简单,如有问题,Hi我!
提示:
a2=a1+1
a3=a2+2
a4=a3+3
...
a[n]=a[n-1]+n-1

记为数列{an}
观察知a(n)-a(n-1)=n-1
a(1977)-a(1976)=1976
a(1976)-a(1975)=1975
……
a(2)-a(1)=1
把上面的式子相加
a(1977)-a(1)=1+2+3+……+1976=(1+1976)*1976/2=1953276
a(1977)=1953276+1=19532...

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记为数列{an}
观察知a(n)-a(n-1)=n-1
a(1977)-a(1976)=1976
a(1976)-a(1975)=1975
……
a(2)-a(1)=1
把上面的式子相加
a(1977)-a(1)=1+2+3+……+1976=(1+1976)*1976/2=1953276
a(1977)=1953276+1=1953277

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