24、如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A＝90°,AB＝12,BC＝21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动,当
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 16:17:20
24、如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A＝90°,AB＝12,BC＝21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动,当
24、如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A＝90°,AB＝12,BC＝21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动,当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.
（3）分别求出出当t为何值时,① PD＝PQ,② DQ＝PQ
我想问一下大家为什么第三问当PQ=DQ时为什么 t²+12²=（16-t）²要这样列
当DQ=PQ时 为什么要16-t=3t这样列
图
24、如图所示,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A＝90°,AB＝12,BC＝21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动,当
1：勾股定理
过P做PN垂直于BC N是垂点
因为 PQ=DQ=16-t AD//BC,∠A＝90°则 PN=AB=12
NQ=BQ-BN=BQ-AP=2t-t=t
所以 t²+12²=（16-t）²
2：过Q做QM垂直于AD ,M是垂点
因为 DQ=PQ 所以PM=1/2PD=(16-t)/2
AD//BC,∠A＝90°所以 PM=AM-AP=BQ-AP=2t-t=t
所以(16-t)/2=t 所以16=3t
你的第2个写错了!
（3）当QP=QD时 得（16-t）²=12²+（2t-t）²
解得t=3.5
当QP=PD时 得12²+（2t-t）²=（16-2t）²+12²
解得t=16/3
当QD=DP时 得（16-2t...
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（3）当QP=QD时 得（16-t）²=12²+（2t-t）²
解得t=3.5
当QP=PD时 得12²+（2t-t）²=（16-2t）²+12²
解得t=16/3
当QD=DP时 得（16-2t）²+12²=（16-t）²
解得t＜0，则t不存在
综上所述 当t=3.5或16/3时，△DPQ是等腰三角形
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证：第一问：
因为三角形ABC为等腰直角三角形
所以∠CAB=∠CBA=45度
因为BF‖AC
所以∠ABF=45度
所以∠CBF=90度
因为DE⊥AB
所以∠BDE=45度
所以三角形BDF为等腰直角三角形
则BF=BD=DC
因为AC=BC
所以△ACD≌△CBF
所以∠...
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证：第一问：
因为三角形ABC为等腰直角三角形
所以∠CAB=∠CBA=45度
因为BF‖AC
所以∠ABF=45度
所以∠CBF=90度
因为DE⊥AB
所以∠BDE=45度
所以三角形BDF为等腰直角三角形
则BF=BD=DC
因为AC=BC
所以△ACD≌△CBF
所以∠BCF=∠CAD
所以可得出AD⊥CF
第二问：
三角形AFC为等腰三角形
因为易证三角形AED全等于三角形AEF
所以AD=AF
又因为CF=AD
所以FA=FC
所以三角形AFC为等腰三角形
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