已知a+b=5,ab=3,求a²-b²-a-b的值（详细的解答过程）

已知a+b=5,ab=3,求a²-b²-a-b的值（详细的解答过程）
已知a+b=5,ab=3,求a²-b²-a-b的值（详细的解答过程）

已知a+b=5,ab=3,求a²-b²-a-b的值（详细的解答过程）
∵a+b=5,ab=3
∴a²+b²=(a+b)²-2ab=25-6=19
∴(a-b)²=a²+b²-2ab=19-6=13
∴a-b=±√13
a²-b²-a-b
=(a+b)(a-b)-(a+b)
=(a+b)(a-b-1)
=5(±√13-1)
=±5√13-5

=（a+b）(a-b)-(a+b)=(a+b)(a-b-1)
(a+b)方=a方+b方+2ab，得a方+b方=19
(a-b)方=a方+b方-2ab=13，得a-b=根号13
带入最上式得5（根13-1）