函数f(x)=2x²-4x-2在区间【2,4】的最小值,最大值和值域分别是什么?

函数f(x)=2x²-4x-2在区间【2,4】的最小值,最大值和值域分别是什么?
函数f(x)=2x²-4x-2在区间【2,4】的最小值,最大值和值域分别是什么?

函数f(x)=2x²-4x-2在区间【2,4】的最小值,最大值和值域分别是什么?
f(x)=2(x-1)^2-4
当x>=1时单调增,
因此在[2,4]的最小值为f(2)=-2,最大值为f(4)=14,值域为[-2,14]

答：
f(x)=2x²-4x-2
f(x)=2(x²-2x+1)-2-2
f(x)=2(x-1)²-4
抛物线开口向上，对称轴x=1
所以：在区间[2,4]上f(x)是单调递增函数
x=2时取得最小值f(2)=-2
x=4时取得最大值f(4)=18-4=14
值域为[ -2，14]函数f(x)=3/x+2...

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答：
f(x)=2x²-4x-2
f(x)=2(x²-2x+1)-2-2
f(x)=2(x-1)²-4
抛物线开口向上，对称轴x=1
所以：在区间[2,4]上f(x)是单调递增函数
x=2时取得最小值f(2)=-2
x=4时取得最大值f(4)=18-4=14
值域为[ -2，14]

收起

f(x)=2x²-4x-2
=2(x-1)^2-4
所以f(x)在区间【2,4】上递增
所以最大值为f(4)=14
最小值为f(2)=-2
值域为[-2,14]