若a是正数且b是负数,则ab是非正数.逆否命题是什么,真命题还是假命题

若a是正数且b是负数,则ab是非正数.逆否命题是什么,真命题还是假命题
若a是正数且b是负数,则ab是非正数.逆否命题是什么,真命题还是假命题

若a是正数且b是负数,则ab是非正数.逆否命题是什么,真命题还是假命题
原命题：若a是正数且b是负数,则ab是非正数.
逆否命题：若ab是非负正数,则a是非正数或b是非正数.
这两个都是真命题.
命题的推理时,必须要注意推理的方向.推理一个命题的时候,必须是从条件向结论推理.即必须是在条件成立的前提下,推理结论是否成立.
绝对不能反过来,从结论推向条件.不能验证在结论成立的前提下,条件是否成立.
你一直在说：原命题说ab是非正数,非正数可以是0,所以原命题应该是假命题,逆否命题也是假命题.
这句话按照命题格式就是：若ab是非正数,则a是正数且b是正数.所以你说ab=0的时候,不可能a、b都是正数.
但是（若ab是非正数,则a是正数且b是正数.）是原命题的逆命题,是从原命题的结论（ab是非正数）推向条件（a是正数且b是正数）,所以是原命题的逆命题.而逆命题和原命题之间本来就没有真伪联系.你就算证明了逆命题（若ab是非正数,则a是正数且b是正数.）是假命题,你还是无法证明原命题（若a是正数且b是正数,则ab是非正数.）是假命题.
要验证（若a是正数且b是正数,则ab是非正数.）的真假,就必须是在条件成立的前提下,即a是正数且b是负数已经成立的前提下,检验ab是否一定是非负数.如果在a是正数且b是正数已经成立的前提下,能够找到哪怕一种情况下,ab不是非负数,即ab是负数,那么这个命题就被推翻了.但是很明显,在a是正数且b是正数已经成立的前提下,ab不可能是负数.所以ab必然是非负数.至于是否取到了非负数的全部,无所谓.命题只是说ab必然是非负数,没说ab必然取到全部非负数.事实上a是正数且b是正数已经成立的前提下,ab必然是正数.那么ab必然是正数的情况下,难道ab还不是非负数吗?
命题的逻辑推理中,最容易出现的错误就是推理方向的错误.命题是指条件成立的前提下,结论是否一定成立.所以必须是从条件向结论推理.而不少人常常会不由自主的从结论反过来看条件.认为结论成立的话,不一定需要这个条件,所以这个命题就是假命题.
那么举个寻常的例子.若x=3,则x是自然数.对不对?当然对
若x是自然数,则x=3.对不对?当然不对.
所以（若a是正数且b是正数,则ab是非正数.）对不对?当然对.
（若ab是非正数,则a是正数且b是正数.）对不对?当然不对.
而原命题（若a是正数且b是正数,则ab是非正数.）是真命题.那么逆否命题（若ab是非负正数,则a是非正数或b是非正数.）也就是真命题了.
愿意解疑答惑.如果明白,并且解决了你的问题,请及时采纳为满意答案!请谅解,