已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),b=(2,1)(1)若向量a平行向量b,求tanθ的值.(2)若|向量a|=|向量b|,π/4

已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),b=(2,1)(1)若向量a平行向量b,求tanθ的值.(2)若|向量a|=|向量b|,π/4
已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),b=(2,1)(1)若向量a平行向量b,求tanθ的值.(2)若|向量a|=|向量b|,π/4

已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),b=(2,1)(1)若向量a平行向量b,求tanθ的值.(2)若|向量a|=|向量b|,π/4
若向量a平行于向量b则sinθ=2(cosθ-2sinθ)
∴5sinθ=2cosθ
∴tanθ=2/5=0.4
若|a|=|b|则|a|²=|b|²
∴sin²θ+(cosθ-2sinθ)=5
∴5sin²θ+cos²θ-4sinθcosθ=5
∴4sin²θ-4sinθcosθ-4=0
∴2sin²θ-2sinθcosθ-1-1=0
∴cos2θ+sin2θ+1=0
∴√2×sin(2θ+π/4)=-1
∴sin(2θ+π/4)=-√2/2
∵π/4