矩阵A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量

矩阵A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量
矩阵A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量

矩阵A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量
应该是属于同一个特征值的特征向量,否则不成立.
属于特征值a的特征向量都是 (A-aE)X=0 解
而齐次线性方程组的解的线性组合仍是它的解
故属于同一个特征值的特征向量的线性组合仍是属于这个特征值的特征向量.