若向量a=(m,1-m/2),b=(-2,-2),那么向量a-b的模取最小值时,实数m的取值与最小值分别是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 15:52:12
若向量a=(m,1-m/2),b=(-2,-2),那么向量a-b的模取最小值时,实数m的取值与最小值分别是?若向量a=(m,1-m/2),b=(-2,-2),那么向量a-b的模取最小值时,实数m的取值

若向量a=(m,1-m/2),b=(-2,-2),那么向量a-b的模取最小值时,实数m的取值与最小值分别是?
若向量a=(m,1-m/2),b=(-2,-2),那么向量a-b的模取最小值时,实数m的取值与最小值分别是?

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向量a-b=(m+2,3-m/2)
向量a-b的模=根号下((m+2)^2 + (3 - m/2 )^2 + (3 - m/2 )^2 )=5m^2/4+m+13
所以当m=-2/5 时有最小值,最小值是:8倍根号5/5

(m+2)^2 + (3 - m/2 )^2 = (5m+2)^2/20 + 64/5
m=-2/5 时最小,是8/根号5