如图,已知反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=ax+b的图像交于点A(1,4)B(m,-2) (1)求这两个函数的表达式（2）若以此函数的图像与x轴交于点C ①求AC的长度 ②在x轴上求一点P,使得△PAC是

如图,已知反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=ax+b的图像交于点A(1,4)B(m,-2) (1)求这两个函数的表达式（2）若以此函数的图像与x轴交于点C ①求AC的长度 ②在x轴上求一点P,使得△PAC是
如图,已知反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=ax+b的图像交于点A(1,4)B(m,-2) (1)求这两个函数的表达式
（2）若以此函数的图像与x轴交于点C
         ①求AC的长度
         ②在x轴上求一点P,使得△PAC是等腰三角形

如图,已知反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=ax+b的图像交于点A(1,4)B(m,-2) (1)求这两个函数的表达式（2）若以此函数的图像与x轴交于点C ①求AC的长度 ②在x轴上求一点P,使得△PAC是
⑴双曲线Y=K/X过A(1,4),
∴K=4,
即双曲线解析式Y=4/X,
当Y=-2时,X=-2,
∴B(-2,-2).
由直线AB解析式得方程组：
4=a+b
-2=-2a+b
解得：a=2,b=2,
∴Y=2X+2,
⑵在直线AB中,令Y=0,X=-1,
∴C(-1,0),
过A作AH⊥X轴于H,则AH=4,CH=2,
∴AC=√(AH^2+CH^2)=2√5.
②当CA=CP时,P1(-1-2√5,0),P2(-1+2√5,0),
当AP=AC时,P3(3,0),
当PA=PC时,过P作PQ⊥AC于Q,
则CA=1/2AC=√5,
由ΔCPQ∽ΔCAH,得：
CP/CA=CQ/CH,
CP/2√5=√5/2,
CP=5,
∴P4(4,0).