甲乙两个旅行团,人数3比5,公园门票100人以下每人60元,100人以上每人40元,甲乙两团合起来买票比甲乙两个旅行团,人数3比5,公园门票100人以下每人60元,100人以上每人40元,甲乙两团合起来买票比

甲乙两个旅行团,人数3比5,公园门票100人以下每人60元,100人以上每人40元,甲乙两团合起来买票比甲乙两个旅行团,人数3比5,公园门票100人以下每人60元,100人以上每人40元,甲乙两团合起来买票比
甲乙两个旅行团,人数3比5,公园门票100人以下每人60元,100人以上每人40元,甲乙两团合起来买票比
甲乙两个旅行团,人数3比5,公园门票100人以下每人60元,100人以上每人40元,甲乙两团合起来买票比分开买便宜1440元,甲乙两团共有多少人

甲乙两个旅行团,人数3比5,公园门票100人以下每人60元,100人以上每人40元,甲乙两团合起来买票比甲乙两个旅行团,人数3比5,公园门票100人以下每人60元,100人以上每人40元,甲乙两团合起来买票比
设甲团有3x人,则乙团有5x人.
因为两队合起来比分开来买票要便宜,
所以不可能两队都超过一百人.
则 剩下两种情况 进行讨论.
①两队人数都没有超过一百
60*(3x+5x)-40*(3x+5x)=1440.
解得 x=9
则 甲团人数3x=27
乙团人数5x=45
但是 甲乙人数之和8x=72 没有超过一百 与题意矛盾.
②甲团人数没有超过一百 乙团人数超过一百
则 3x(60-40)=1440
解得 x=24
甲团 3x=72
乙团 5x=120
符合题意.正解
答：甲乙两团共有192人.

设甲团3k人，乙团5k人
情况1 甲团人数小于100 乙团人数大于100 则
3k*60+5k*40-(3k+5k)*40=1440 得出k=24 则甲团有72人，乙团有120人。
情况2 两个团人数都小于100人 则
3k*60+5k*60-(3k+5k)*40=1440 得出k=9 则甲团有27人，乙团有45人。
但此时27+45=72小于100，矛...

全部展开

设甲团3k人，乙团5k人
情况1 甲团人数小于100 乙团人数大于100 则
3k*60+5k*40-(3k+5k)*40=1440 得出k=24 则甲团有72人，乙团有120人。
情况2 两个团人数都小于100人 则
3k*60+5k*60-(3k+5k)*40=1440 得出k=9 则甲团有27人，乙团有45人。
但此时27+45=72小于100，矛盾，该种情况不存在。

收起

1440÷(60-40)=72
说明有72个人加入了40元的待遇
这里只有一种可能就是72人都是甲旅行团人员
如果是甲乙两旅行团都不够100人，那72人就是甲乙两组人员，加一起不到100人就不可能享受40待遇
所以乙组人数为72×5/3=120（人）

60-40=20元，1440/20=72人