计算200²-199²+198²-197²+…+2²-1

计算200²-199²+198²-197²+…+2²-1
计算200²-199²+198²-197²+…+2²-1

计算200²-199²+198²-197²+…+2²-1
200²-199²+198²-197²+…+2²-1
=（200²-199²）+（198²-197²）+……+（2²-1） 注：（a²-b²）=(a-b)(a+b)
=(200-199)X(200+199)+(198-197)X(198+197)+.+(2-1)X(2+1)
=200+199+198+197+……+2+1
=(200+1)X200÷2
=20100
200+199+198+197+……+2 +1
1 +2 +3 +4 +…… +199+200
上下对应项之和相等
故（首项+末项）X总项数÷2

=（200+199）×（200-199）+（198+197）×（198-197）+...+（2+1）×（2-1）
=399+395+...+3
=100/2×（399+3）
=20100