计算2²+4²+6²+8²……+100²的值转不过弯来了

计算2²+4²+6²+8²……+100²的值转不过弯来了
计算2²+4²+6²+8²……+100²的值
转不过弯来了

计算2²+4²+6²+8²……+100²的值转不过弯来了
171700,先提取2的平方,就剩下1到50的平房和,代入公式n(n+1)(2n+1)/6就是4*50*51*101/6

提取公因式2²，另外有平方和公式：n×（n+1）×（2n+1）/6，
得原式=2²（1²+2²+3²+4²……+50²）
=2²（50*（50+1）*（2*50+1）/6）
=4*50*51*101/6
=171700已经懂了，你的回答晚了点
不过依旧谢谢哦！！！！呵呵，不客气咯...

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提取公因式2²，另外有平方和公式：n×（n+1）×（2n+1）/6，
得原式=2²（1²+2²+3²+4²……+50²）
=2²（50*（50+1）*（2*50+1）/6）
=4*50*51*101/6
=171700

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1²＋2²＋3²＋4²＋……＋n²＝1/6 n﹙n＋1﹚﹙2n＋1﹚
∴ 2²＋4²＋6²＋8²＋……＋100²
＝4×﹙1²＋2²＋3²＋4²＋……50²﹚
＝4×1/6×50×51×101
＝1717...

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1²＋2²＋3²＋4²＋……＋n²＝1/6 n﹙n＋1﹚﹙2n＋1﹚
∴ 2²＋4²＋6²＋8²＋……＋100²
＝4×﹙1²＋2²＋3²＋4²＋……50²﹚
＝4×1/6×50×51×101
＝171700.

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