请问一道数学题：若X/(x2-mx+1)=1,求x3/(x6-m3x3+1)的值注：这道题是分式的化简,题中x2是x的平方,x3是x的立方,x6是x的六次方,m3x3是m的立方,x的立方

请问一道数学题：若X/(x2-mx+1)=1,求x3/(x6-m3x3+1)的值注：这道题是分式的化简,题中x2是x的平方,x3是x的立方,x6是x的六次方,m3x3是m的立方,x的立方
请问一道数学题：若X/(x2-mx+1)=1,求x3/(x6-m3x3+1)的值
注：这道题是分式的化简,题中x2是x的平方,x3是x的立方,x6是x的六次方,m3x3是m的立方,x的立方

请问一道数学题：若X/(x2-mx+1)=1,求x3/(x6-m3x3+1)的值注：这道题是分式的化简,题中x2是x的平方,x3是x的立方,x6是x的六次方,m3x3是m的立方,x的立方
前提是m为已知数,或是定参数,不然无解.
解题思路就是降低变量的次数：
先求x^3/(x^6-m^3x^3+1)的倒数,得x^3+1/x^3-m^3
由已知,同样利用其倒数的形式:x+1/x=1+m
问题变成求x^3+1/x^3=?这个不难求,
【公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)】
进一步降次为x^2+1/x^2=?
【公式：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab】
得x^2+1/x^2=(1+m)^2-2
所以最后答案：
1/(3m^2-2)

根据第一个等式，将m转化成x的表达式，然后代入第二个式子就可以了 ，只是需要计算（x^2-x+1)^3而已。