向量e1,e2为基底,已知向量AB=e1-ke2,CB=2e1-e2,CD=3e1-3e2,若ABD三点共线,则k的值为?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 21:40:47

向量e1,e2为基底,已知向量AB=e1-ke2,CB=2e1-e2,CD=3e1-3e2,若ABD三点共线,则k的值为?向量e1,e2为基底,已知向量AB=e1-ke2,CB=2e1-e2,CD=3

向量e1,e2为基底,已知向量AB=e1-ke2,CB=2e1-e2,CD=3e1-3e2,若ABD三点共线,则k的值为?
向量e1,e2为基底,已知向量AB=e1-ke2,CB=2e1-e2,CD=3e1-3e2,若ABD三点共线,则k的值为?

向量e1,e2为基底,已知向量AB=e1-ke2,CB=2e1-e2,CD=3e1-3e2,若ABD三点共线,则k的值为?
AB=e1-ke2.
BD=CD-CB=3e1-3e2-(2e1-e2)=e1-2e2.
因为:A,B,D三点共线,则有
AB=m*BD,(m为实数),则有
e1-ke2=m(e1-2e2).
所以1=m,-k=-2m,
则k=2.