f(x)=log1/2(x^2+2x+3)求该函数的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:53:04
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f(x)=log1/2(x^2+2x+3)求该函数的值域

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令u=x^2+2x+3=(x+1)^2+2,说明u是个增函数 而log1/2u是个减函数(同增异减,这里以1/2为底的函数是减的,而u是增的,复合后就是减的了) 所以f(x)在u∈[2,+∞)是个减函数,f(x)在u=2处取得最大值为-1 ∴f(x)的值域为(-∞,-1] ∴