函数f(x)=log1/21-x/1+x,x∈(-1,1)则不等式f(a)+f(1-3a)

函数f(x)=log1/21-x/1+x,x∈(-1,1)则不等式f(a)+f(1-3a)
函数f(x)=log1/21-x/1+x,x∈(-1,1)则不等式f(a)+f(1-3a)

函数f(x)=log1/21-x/1+x,x∈(-1,1)则不等式f(a)+f(1-3a)
f(x)=log1/2[(1-x)/(1+x)](-1f(x)=log1/2[2/(1+x)-1]是增函数.
f(a)<-f(1-3a)=f(3a-1),-1

f(x1)=lg为增函数
1/21-x为减函数 x/x+1=x+1/x+1-1/x+1=1-1/x+1
x/1+x为增函数 那么 -x/1+x 为减函数
f(x)为减函数 同增异减
所以 -1a设定为f(x)的变量 f(a)为减函数 f(1-3a)为增函数 F(x)=-f(1-3a)为减函数

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f(x1)=lg为增函数
1/21-x为减函数 x/x+1=x+1/x+1-1/x+1=1-1/x+1
x/1+x为增函数 那么 -x/1+x 为减函数
f(x)为减函数 同增异减
所以 -1a设定为f(x)的变量 f(a)为减函数 f(1-3a)为增函数 F(x)=-f(1-3a)为减函数
f(a)1-3a 4a>1 a>1/4
so 1/4

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