对于函数f(x)=log1/2(ax2-2x+4),1、函数的值域为R,求实数a的取值范围2、若函数的值域为（-∞,1],求实数a的值3、若函数在（-∞,3]内单调递减,求实数a的取值范围请一定要今天之内回答我！

对于函数f(x)=log1/2(ax2-2x+4),1、函数的值域为R,求实数a的取值范围2、若函数的值域为（-∞,1],求实数a的值3、若函数在（-∞,3]内单调递减,求实数a的取值范围请一定要今天之内回答我！
对于函数f(x)=log1/2(ax2-2x+4),
1、函数的值域为R,求实数a的取值范围
2、若函数的值域为（-∞,1],求实数a的值
3、若函数在（-∞,3]内单调递减,求实数a的取值范围
请一定要今天之内回答我！

对于函数f(x)=log1/2(ax2-2x+4),1、函数的值域为R,求实数a的取值范围2、若函数的值域为（-∞,1],求实数a的值3、若函数在（-∞,3]内单调递减,求实数a的取值范围请一定要今天之内回答我！
（1）分析：本题中函数y=log1/2（ax²-2x+4）的值域为R故内层函数的定义域不是全体实数,当a=0时符合条件,当a＞0时,可由△≥0保障 y=log1/2（ax²-2x+4）定义域不是全体实数,故解题思路明了．
当a=0时符合条件,故a=0可取；
当a＞0时,△=4-16a≥0,解得a≤1/4,故0＜a≤1/4,
综上知 实数a的取值范围是[0,1/4],
点评：本题考点是对数函数的值域与最值,考查对数函数的定义其定义域为全体实数的等价条件的理解,本题是一个易错题,应依据定义厘清转化的依据．
（2）∵log1/2(ax²-2x+4)≤1
∴ax²-2x+4＞1/2,即ax²-2x+7/2＞0
∴即a＞0,且△＜0
故4-14a＜0,解得a＞2/7
故综上知 实数a的取值范围是（2/7,﹢∞）

1值域是R，那就说明真数要包含所有的正数，二次函数要能包含所有正数，前提是，开口向上，跟x轴最少有一个焦点，那么a>0,△<=0,4-16a<=0,a>1/4,同大取大，a>1/4

1.要使得值域为R，则ax∧2－2x＋4的取值范围要包含（0，＋∞），即ax∧2－2x＋4≤0有解！所以△＝4－16a≧0
∴a≦1/4（注意：这一问非常容易出错，很多人会说ax∧2－2x＋4要大于0，如果这点还有疑问，你可追问）！
2.值域为（－∞，1］，令log1/2（ax∧2－2x＋4）＝1得ax∧2－2x＋4＝1/2
因此ax∧2－2x＋4的取值范围要包含...

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1.要使得值域为R，则ax∧2－2x＋4的取值范围要包含（0，＋∞），即ax∧2－2x＋4≤0有解！所以△＝4－16a≧0
∴a≦1/4（注意：这一问非常容易出错，很多人会说ax∧2－2x＋4要大于0，如果这点还有疑问，你可追问）！
2.值域为（－∞，1］，令log1/2（ax∧2－2x＋4）＝1得ax∧2－2x＋4＝1/2
因此ax∧2－2x＋4的取值范围要包含（1/2，＋∞），所以ax∧2－2x＋4≦1/2
解得a≧17/4.
3.令u＝ax∧2－2x＋4
则f（u）＝log1/2(u).
显然f（u）递减！要使得函数在（－∞，3）上递减，就要使得u＝ax∧2－2x＋4递增！（这是同增异减原则）
①当a＜0时，开口方向向下，对称轴为x＝1/a，所以1/a≦3，解得a≧1/3这与a＜0矛盾，故舍去！
②当a＞0时，开口方向向上，对称轴为x＝1 a，所以1/a≧3，从而a≦1/3
因此0＜a≦1/3.
③当a＝0时，ax∧2－2x＋4＝－2x＋4显然递减！故舍去！
综上所述：0＜a≦1/3.
打了好久的字啊！你要搞懂！

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