在Rt△ABC中∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AE平分∠CAB交CD于F.∠B=30°,BC=12cm时求CE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 11:22:57
在Rt△ABC中∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AE平分∠CAB交CD于F.∠B=30°,BC=12cm时求CE的长在Rt△ABC中∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AE平分∠CAB交CD于F.

在Rt△ABC中∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AE平分∠CAB交CD于F.∠B=30°,BC=12cm时求CE的长
在Rt△ABC中∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AE平分∠CAB交CD于F.∠B=30°,BC=12cm时求CE的长

在Rt△ABC中∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AE平分∠CAB交CD于F.∠B=30°,BC=12cm时求CE的长
在直角三角形中 ,30度所对的角是斜边的一半 则有 AB=2AC AE=2CE (由AE平分角CAB得)
AC方+BC方=4AC方 3AC方=144 AC方=48 在直角三角形ACE中 AC方+CE方=4CE方 3CE方=48 CE=4

CB=12cm
角B为30度,
AB=2*AC
AE平分角CAB,所以,CE/EB=AC/AB=1/2
CE+EB=BC
CE=BC/3=4cm