求方程2x²-5xy+2y²=11的正整数解

求方程2x²-5xy+2y²=11的正整数解
求方程2x²-5xy+2y²=11的正整数解

求方程2x²-5xy+2y²=11的正整数解
2x2-5xy+2y2 = (x - 2y)(2x - y)
而 11 = 1×11 = 11×1
所以两种情况
x - 2y =11
2x - y =1 ,解得 x = -3,y =-7 （舍去）
x - 2y =1
2x - y =11 ,解得 x = 7,y =2