第六届“走进美妙的数学花园”----一罪犯以每小时100千米的速度12.如图,一罪犯以每小时100千米的速度驾车从A地向海边的港口B处逃窜．我公安干警在罪犯离开A地10分钟时到达A地,立即以每小
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 07:28:35
第六届“走进美妙的数学花园”----一罪犯以每小时100千米的速度12.如图,一罪犯以每小时100千米的速度驾车从A地向海边的港口B处逃窜．我公安干警在罪犯离开A地10分钟时到达A地,立即以每小
第六届“走进美妙的数学花园”----一罪犯以每小时100千米的速度
12.如图,一罪犯以每小时100千米的速度驾车从A地向海边的港口B处逃窜．我公安干警在罪犯离开A地10分钟时到达A地,立即以每小时120千米向B追去．如果不发生意外的话,当罪犯赶到B处1分钟后,公安干警才能到达B．但“天网恢恢,疏而不漏”,当天适逢暴雨,CB路段泥泞不堪,罪犯在此的车速要减少20%,我公安干警凭借优良的训练,车速只减10%,结果在离B还有200米处追上罪犯并将他擒获．（1）求AB距离．（2）求AC距离．
第六届“走进美妙的数学花园”----一罪犯以每小时100千米的速度12.如图,一罪犯以每小时100千米的速度驾车从A地向海边的港口B处逃窜．我公安干警在罪犯离开A地10分钟时到达A地,立即以每小
设AB距离为X
根据时间列等式 民警晚出发10分钟 晚到1分钟
时间就比罪犯少用了9分钟 及9/60小时
X/100=X/120+9/60
X=90千米
设AC距离为Y
还是根据时间列等式
民警的时间比罪犯少了10分钟 及10/60小时
Y/100+(90-Y-0.2)/80=Y/120+(90-Y-0.2)/108+10/60
Y=79千米
答：AB距离为90千米 AC距离为79千米
罪犯每分钟行进100/60千米，干警每分钟行进2千米，设罪犯离开A地后X分钟后到B地，则X×100/60＝(X-10+1)*2
100X=120X-1080
20X=1080
X＝54
AB距离为54×100/60＝90千米
设AC＝Y千米，则罪犯在AC上用时60Y/100分钟，干警在AC上用时Y/2分钟，此后罪犯行进了89.8－Y千米，用时（89.8－Y）...
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罪犯每分钟行进100/60千米，干警每分钟行进2千米，设罪犯离开A地后X分钟后到B地，则X×100/60＝(X-10+1)*2
100X=120X-1080
20X=1080
X＝54
AB距离为54×100/60＝90千米
设AC＝Y千米，则罪犯在AC上用时60Y/100分钟，干警在AC上用时Y/2分钟，此后罪犯行进了89.8－Y千米，用时（89.8－Y）×60/80分钟，干警用时（89.8－Y）/1.8分钟
那么60Y/100＋（89.8－Y）×60/80＝Y/2＋（89.8－Y）/1.8＋10
0.6Y＋67.35-0.75Y＝0.5Y＋49.889-Y/1.8+10
17/180×Y＝7.461
Y＝79千米
所以AB＝90千米,AC＝79千米
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