原式为 2×e^(ax)×(1-ax)+abx(e^(ax)-1)=2,求x.a,b是常数

原式为 2×e^(ax)×(1-ax)+abx(e^(ax)-1)=2,求x.a,b是常数
原式为 2×e^(ax)×(1-ax)+abx(e^(ax)-1)=2,求x.a,b是常数

原式为 2×e^(ax)×(1-ax)+abx(e^(ax)-1)=2,求x.a,b是常数
其实很简单
先全部拆开
2e^(ax)-2axe^(ax)+abxe^(ax)-abx=2
推出
2e^(ax)-2axe^(ax)+abxe^(ax)=abx+2
两边同时对x求导
2ae^(ax)-2ae^(ax)-2a^2xe^(ax)+abe^(ax)+a^2bxe^(ax)=ab
推出 -2a^2xe^(ax)+abe^(ax)+a^2bxe^(ax)=ab
两边再次同时对x求导
-2a^2e^(ax)-2a^3xe^(ax)+a^2be^(ax)+a^2be^(ax)+a^3bxe^(ax)=0
约掉一个a^2e^(ax)得
-2-2ax+b+b+abx=0
(2a-ab)x=2b-2
x=(2b-2)/(2a-ab)