过点A(2,4)向圆X²+Y²=4所引切线的方程

过点A(2,4)向圆X²+Y²=4所引切线的方程
过点A(2,4)向圆X²+Y²=4所引切线的方程

过点A(2,4)向圆X²+Y²=4所引切线的方程
过点A(2,4)且斜率不存在的直线x=2,显然是此圆的切线；
当切线斜率存在时,设所求切线方程为：y-4=k(x-2),即：kx-y+4-2k=0,
由点到直线的距离公式得：▏4-2k▏/√(1+k²）=2,解得：k=3/4,
此时kx-y+4-2k=0就是：3x/4-y+4-3/2=0,化简得：3x-4y+10=0,
综上：所求切线方程为：3x-4y+10=0或x=2