已知圆x²+y²=25和圆外一点P（4,5）过P作圆的切线,求切线的方程

已知圆x²+y²=25和圆外一点P（4,5）过P作圆的切线,求切线的方程
已知圆x²+y²=25和圆外一点P（4,5）过P作圆的切线,求切线的方程

已知圆x²+y²=25和圆外一点P（4,5）过P作圆的切线,求切线的方程
∵过p（4,5）
∴设直线为y-5=k(x-4)
∴①当k不存在时 x=4与圆相交
②当k存在时
此时切线为kx-y-4k+5=0
∴圆心（0,0）到切线的距离d=5
∴/-4k+5/ /√k^2+1=5
(-4k+5)^2=25(k^2+1)
9k^2+40k=0
k(9k+40)=0
∴k=0或k=-4/9
∴切线y=5或y=-4/9x+14