已知函数f(x)=(1/2)x²+lnx-1,(1)求函数fx在区间[1,e]上的最大值和最小值

已知函数f(x)=(1/2)x²+lnx-1,(1)求函数fx在区间[1,e]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=(1/2)x²+lnx-1,(1)求函数fx在区间[1,e]上的最大值和最小值

已知函数f(x)=(1/2)x²+lnx-1,(1)求函数fx在区间[1,e]上的最大值和最小值
解由f(x)=(1/2)x^2+lnx-1
得f'(x)=x+1/x
当x属于区间[1,e]时,
f'（x）＞0
即函数fx在区间[1,e]上是增函数
故当x=1时,y有最小值f（1）=1/2+ln1-1=-1/2
当x=e时,y有最大值f（e）=1/2e^2+lne-1=1/2e^2

求极值的方法你一步一步来

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