已知x²≤1,求函数y=x²+ax+3的最小值和最大值

已知x²≤1,求函数y=x²+ax+3的最小值和最大值
已知x²≤1,求函数y=x²+ax+3的最小值和最大值

已知x²≤1,求函数y=x²+ax+3的最小值和最大值
y=（x+a/2）²+3-a²/4 在x-a/2时单调增加
y在整个数轴上的最小值为x0=-a/2时 取到的3-a²/4
(1)当a1 y在区间[-1,1]单调减少,最小值为f(1)=4+a,最大值为f(-1)=4-a
(2)当-2≤a

y=x²+ax+3
y'=2x+a
令2x+a=0
x=-a/2
又x²≤1
a²/4≤1
a²≤4
-2≤a≤2
极值
y=(-a/2)^2+a*(-a/2)+3=3-a^2/2

已知x²≤1,y=x²+ax+3=(x+a/2)²-a²/4+3
当a>2时,x=-1函数y有最小值=(-1+a/2)²-a²/4+3=4-a, x=1有最大值=(1+a/2)²-a²/4+3=4+a
当-2≤a≤2时,x=-a/2函数y有最小值=(-a/2+a/2)²-a²/4+3...

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已知x²≤1,y=x²+ax+3=(x+a/2)²-a²/4+3
当a>2时,x=-1函数y有最小值=(-1+a/2)²-a²/4+3=4-a, x=1有最大值=(1+a/2)²-a²/4+3=4+a
当-2≤a≤2时,x=-a/2函数y有最小值=(-a/2+a/2)²-a²/4+3=3-a²/4, x=-1（-2≤a≤0）或x=1（0≤a≤2）有最大值=(1+|a/2|)²-a²/4+3=4+|a|
当a〈-2时,x=1函数y有最小值=(1+a/2)²-a²/4+3=4+a, x=-1有最大值=(-1+a/2)²-a²/4+3=4-a

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