已知函数F（x）=x²+xsinx+cosx若曲线y=F（x）在（a,f（a））处与直线有y=b相切,求a与b的值

已知函数F（x）=x²+xsinx+cosx若曲线y=F（x）在（a,f（a））处与直线有y=b相切,求a与b的值
已知函数F（x）=x²+xsinx+cosx
若曲线y=F（x）在（a,f（a））处与直线有y=b相切,求a与b的值

已知函数F（x）=x²+xsinx+cosx若曲线y=F（x）在（a,f（a））处与直线有y=b相切,求a与b的值
与直线y=b相切,说明切线斜率为0
F'(x)=2x+xcosx+sinx-sinx=x(2+cosx)
F'(x)=0解得,x=0 （∵ 2+cosx>0 ）
所以,a=0,
F(0)=1,所以,b=1