BD是三角形ABC的中线,、AB=6 BC=4,则三角形ABD和三角形BCD的周长差为多少?

BD是三角形ABC的中线,、AB=6 BC=4,则三角形ABD和三角形BCD的周长差为多少?
BD是三角形ABC的中线,、AB=6 BC=4,则三角形ABD和三角形BCD的周长差为多少?

BD是三角形ABC的中线,、AB=6 BC=4,则三角形ABD和三角形BCD的周长差为多少?
∵BD是△ABC的中线
∴CD=AD BD=BD
△ABD的周长=AB+AD+BD
△BCD的周长=BC+CD+BD
∴周长差为AB与BC的差
6-4=2

2

因为bd是中线，所以ac和cd长度相等，bd又是公共边，那么这两个三角形周长也就是差在ab和bc的长度上，所以相差6-4=2

6-4=2

∵BD是△ABC的中线，
∴AD=CD，
∴△ABD和△BCD的周长的差是：（AB+BD+AD）-（BC+BD+CD）=AB-BC=6-4=2．