已知圆x²+y²-4x+2y+1=0和圆外一点P（4,2）作圆的切线求切线的方程

已知圆x²+y²-4x+2y+1=0和圆外一点P（4,2）作圆的切线求切线的方程
已知圆x²+y²-4x+2y+1=0和圆外一点P（4,2）作圆的切线求切线的方程

已知圆x²+y²-4x+2y+1=0和圆外一点P（4,2）作圆的切线求切线的方程
x²+y²-4x+2y+1=0
(x-2)²+(y+1)=4
圆心是(2,-1),半径是2
切线：即圆心到切线的距离=半径
当切线垂直x轴时
∵过P(4,2)
∴切线：x=4

当切线不垂直x轴时
设切线y=k(x-4)+2
kx-y+2-4k=0
利用点到直线距离公式
|2k+1+2-4k|/√(1+k²)=2
k=5/12
y=5/12(x-4)+2
∴综上切线方程：
x-2=0
或5x-12y+4=0