椭圆4x²+9y²=144内有一点p(3,2),过点p的弦恰好以p为中点,那么这条弦的方程为? 过程详细点谢谢

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设弦的端点为 A（x1,y1）,B（x2,y2）,
则 4x1^2+9y1^2=144 ,4x2^2+9y2^2=144 ,
两式相减得 4(x2-x1)(x2+x1)+9(y2-y1)(y2+y1)=0 ,
由于 x1+x2=6 ,y1+y2=4 ,代入可解得 k=(y2-y1)/(x2-x1)= -24/36= -2/3 ,
所以,弦所在直线的方程为 y-2= -2/3*(x-3) ,
化简得 2x+3y-12=0 .

设两点坐标(x1，y1)(x2，y 2)，则(x1十x2)/2=3，(y1十y2)/2=2，将两点坐标代入椭圆方程求解