在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.求圆C的方程

在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.求圆C的方程
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.求圆C的方程

在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.求圆C的方程
y=x2-6x+1与坐标轴的交点:
x=0,y=1
x=3±2√2,y=0
圆C圆心在三点的中垂线上,xo=3
圆C方程：（x-3)^2+(y-b)^2=c
9+(1-b)^2=c
8+b^2=c
9+1-2b+b^2=8+b^2
b=1
c=9
圆C方程：（x-3)^2+(y-1)^2=9