已知x,y为正整数,且满足2x^2+3y^2=4x^2y^2+1；则x^2+y^2=___为什么“(y^2-1)/(2-4y^2)>=0”？

已知x,y为正整数,且满足2x^2+3y^2=4x^2y^2+1；则x^2+y^2=___为什么“(y^2-1)/(2-4y^2)>=0”？
已知x,y为正整数,且满足2x^2+3y^2=4x^2y^2+1；则x^2+y^2=___
为什么“(y^2-1)/(2-4y^2)>=0”？

已知x,y为正整数,且满足2x^2+3y^2=4x^2y^2+1；则x^2+y^2=___为什么“(y^2-1)/(2-4y^2)>=0”？
2x^2+3y^2=4x^2y^2+1
2x^2+3y^2-4x^2y^2-1=0 (1)
y^2=（1-2x^2）/(3-4x^2)>=0
因为x为正整数得到x^2>=0.75或x^2=1
再由（1）式可得x^2=（1-3y^2)/(2-4y^2)>=1
得到(y^2-1)/(2-4y^2)>=0
所以0.5