已知圆的方程为x^2+y^2+ax+2y+a^2=0,一个定点A(1,2),要使过定点A作圆的切线有两条,求a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:24:58
已知圆的方程为x^2+y^2+ax+2y+a^2=0,一个定点A(1,2),要使过定点A作圆的切线有两条,求a的取值范围.已知圆的方程为x^2+y^2+ax+2y+a^2=0,一个定点A(1,2),要
已知圆的方程为x^2+y^2+ax+2y+a^2=0,一个定点A(1,2),要使过定点A作圆的切线有两条,求a的取值范围.
已知圆的方程为x^2+y^2+ax+2y+a^2=0,一个定点A(1,2),要使过定点A作圆的切线有两条,求a的取值范围.
已知圆的方程为x^2+y^2+ax+2y+a^2=0,一个定点A(1,2),要使过定点A作圆的切线有两条,求a的取值范围.
因为要想有两条切线,A点就得在圆外,一点在圆外,带入圆的方程是大于零的.所以:
1^2+2^2+a+4+a^2>0 解不等式得:a是全体实数.
又因为x^2+y^2+ax+2y+a^2=0代表一个圆,
所以满足:D^2+E^2-4F>0
所以:a^2+4-4a^2>0
所以 a^2
有两条切线说明点在圆外,然后用点到圆心距离大于半径来做。