设F1,F2分别是椭圆x^2/5+y^2/4=1的左右焦点1,若P是该椭圆上的一个动点,求向量PF1*向量PF2的最大值和最小值.2,是否存在过点A(5,0)的直线与椭圆交于不同的两点C,D.使得/F2C/=/F2D/?若存在,求直线L的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 02:05:09
设F1,F2分别是椭圆x^2/5+y^2/4=1的左右焦点1,若P是该椭圆上的一个动点,求向量PF1*向量PF2的最大值和最小值.2,是否存在过点A(5,0)的直线与椭圆交于不同的两点C,D.使得/F

设F1,F2分别是椭圆x^2/5+y^2/4=1的左右焦点1,若P是该椭圆上的一个动点,求向量PF1*向量PF2的最大值和最小值.2,是否存在过点A(5,0)的直线与椭圆交于不同的两点C,D.使得/F2C/=/F2D/?若存在,求直线L的
设F1,F2分别是椭圆x^2/5+y^2/4=1的左右焦点
1,若P是该椭圆上的一个动点,求向量PF1*向量PF2的最大值和最小值.
2,是否存在过点A(5,0)的直线与椭圆交于不同的两点C,D.使得/F2C/=/F2D/?若存在,求直线L的方程;若不存在,请说明理由.

设F1,F2分别是椭圆x^2/5+y^2/4=1的左右焦点1,若P是该椭圆上的一个动点,求向量PF1*向量PF2的最大值和最小值.2,是否存在过点A(5,0)的直线与椭圆交于不同的两点C,D.使得/F2C/=/F2D/?若存在,求直线L的
1)设 P点坐标为(√5sinθ,2cosθ) F1(-1,0) F2(1,0)
PF1=(-1-√5sinθ,-2cosθ)
PF2=(1-√5sinθ,-2cosθ)
PF1*PF2=5sinθ^2-1+4cosθ^2=sinθ^2+3=(1-cos2θ)/2+3
(PF1*PF2)max=4
(PF1*PF2)min=3
2)假设存在这样的直线:y=kx+b 5k+b=0 k=-b/5
连接F2C,F2D,并作F2 垂直于CD,交直线y与H,△F2CD为等腰△
设C 点的坐标为(x1,y1)D 点的坐标为(x2,y2)
∴ DH点的坐标为(x1+x/2,y1+y2/2)
DH的斜率为:5/b
把y=kx+b和x^2/5+y^2/4=1联立,并消去y:
(20+b^2)x^2-10b^2x+25b^2-100=0
根据二次方程定理:
x1+x2=10b^2/(20+b^2)
x1+x2/2=5b^2/(20+b^2)
同理:(y1+y2)/2=20b/(20+b^2)
∴直线的斜率也可以用k2=20b/(20+b^2)-0/(5b^2/(20+b^2)-1)=5/b
4b^2=4b^2-20
方程b无解
故不存在直线
使得/F2C/=/F2D/
完毕~

第一问你都问,不会动动手吗?设p点坐标为(x,y)然后把F1F2坐标都表示出来,然后把那两个向量表示出来,求出数量积,然后和椭圆方程联系一下,就可以得到一条抛物线,根据x,y的取值范围即可求解!你第二小题没写错吧?

设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 设 F1 F2,分别是椭圆E:x^2 +y^2/b^2 =1(0 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 设f1,f2分别是椭圆EX*2+y*2/b*2=1(0 设F1、F2分别是椭圆x²/4+y²=1的左右焦点 设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,BF2|成等差设F1,F2分别是椭圆E:X^2+ Y^2/b^2=1(0 设F1,F2分别是椭圆x平方/9+y平方/4=1的左右焦点,若P在椭圆上,且|PF1+PF2|=2根号5,求向量PF1与向量PF2的角 设F1,F2分别是椭圆x平方/9+y平方/4=1的左右焦点,若P在椭圆上,且|PF1+PF2|=2根号5,求向量PF1与向量PF2的角设F1,F2分别是椭圆x平方/9+y平方/4=1的左右焦点,P在椭圆上,且|PF1+PF2|=2根号5,求向量PF1与向量PF2 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2=1的左,右焦点,A是该椭圆与Y轴负半轴的交点,在椭圆上求点P.使得/PF1/,/PA/,/PF2/成等差数列. 设椭圆x平方/3+y平方/2=1的左右焦点分别是F1,F2,直线L1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线...设椭圆x平方/3+y平方/2=1的左右焦点分别是F1,F2,直线L1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线L2垂直L1于点P,线 (1/2)问道数学题,设F1,F2分别是椭圆5分之X的平方加4分之Y的平方等于1的左右焦点,若P是该椭圆上的动...(1/2)问道数学题,设F1,F2分别是椭圆5分之X的平方加4分之Y的平方等于1的左右焦点,若P是该椭 设椭圆x^2/m^2+1+y^2=1(m>0)两个焦点分别是F1,F2,M是椭圆上任意一点,三角形F1MF2周长2+2根号2,求椭圆方 已知F1、F2分别是椭圆x^2/100+y^2/64=1的左右焦点,椭圆内一点M(2,-6)F1、F2分别是椭圆x^2/100+y^2/64=1的左右焦点,椭圆内一点M(2,-6),P是椭圆上一个动点,则|PM|+5/3|PF2|的最小值是 设F1和F2分别是椭圆3x^2+4y^2-12=0的两个焦点.设F1和F2分别是椭圆3x^2+4y^2-12=0的两个焦点,过点F1作倾斜角45°的直线交椭圆于A、B两点,求三角形F2AB的面积.从k=tan45°=1的角度来解这道题y=y0=k(x-x0)y-0=1*( (1/2)设f1,f2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点 设过定点m(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点a,b,且角...(1/2)设f1,f2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点 设过定点m(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点a,b,且角a 设F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点.若点p是该椭圆上的一个懂点,求向量PF1*向量PF2的最大和最小值 设F1、F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左右焦点,若点P在椭圆上,且向量PF1点乘向量PF2=0,则向量PF1+PF2的绝对值等于多少? 设M是椭圆x^2/64 y^2/48=1上的一点,f1、f2分别是椭圆的左右焦点.若MF1=3MF2,则点M的坐标是().